Александр Костинский: Тема нашей сегодняшней передачи – « Победа сборной России в 48-ой Международной математической олимпиаде».
В студии радио Свобода - заместитель руководителя сборной России по математике, победитель всероссийских олимпиад Алексей Гарбер, секретарь комиссии РАН по школьному математическому образованию Николай Андреев и победитель 48-ой Международной математической олимпиады Мария Илюхина.
И начнем, наверное, с Николая Андреева. Николай, скажите, пожалуйста, почему эта победа так радостна? Ведь сборная России не побеждала многие годы на математических олимпиадах, да?
Николай Андреев: Да, олимпиады проходят давно, и при Советском Союзе были блестящие победы. А в последние годы, к сожалению, первое место было последний раз в 1999 году только, в новейшей истории, когда была Россия, ну, разделенная с командой Китая.
Александр Костинский: В 1999 году разделили первое и второе место с командой Китая, да?
Николай Андреев: Да. И собственно, после долгого перерыва в этом году, в частности, присутствующая в студии Мария дала России победу на Международной олимпиаде, первое командное место.
Александр Костинский: И абсолютное теперь уже, да?
Николай Андреев: Да. Ну, командный зачет, он неофициальный, но тоже проводится. А вот Мария заняла шестое, абсолютное место на олимпиаде, и завоевала золотую медаль. Потому что всего давалось больше 30 золотых медалей в этот раз. И вот у Марии – одна из них.
Александр Костинский: Понятно. И надо сказать, что участник российской сборной занял абсолютное первое место, да?
Николай Андреев: Да, это Константин Матвеев из города Омска.
Александр Костинский: И приятно, что, в общем, как раз Мария была единственной участницей из Москвы, да?
Мария Илюхина: Да.
Александр Костинский: Было два человека из Санкт-Петербурга...
Николай Андреев: Был еще человек из Коломны.
Мария Илюхина: Да, из Подмосковья.
Алексей Гарбер: А еще из Омска и из Краснодарского края.
Александр Костинский: Там какая-то станица, да?
Алексей Гарбер: Станица Старонижестеблиевская.
Александр Костинский: Всех ребят поздравляем с победой!
А давайте скажем пару слов об истории. То есть 48-ая олимпиада. Первые олимпиады – это были, по-моему, олимпиады социалистического лагеря, да?
Николай Андреев: Да, начинали с международной олимпиады в 1959 году, и это была инициатива Румынии. И первая олимпиада прошла в Румынии. Первые олимпиады были, действительно, олимпиадами соцлагеря. И начиная с 10-ой олимпиады, туда подключились уже и другие страны. Например, в 16-ой олимпиаде уже участвовало 18 стран мира.
И была издана книжка... На первые олимпиады возила нашу команду Елена Александровна Морозова.
Александр Костинский: Она была тренером команды, да?
Николай Андреев: Она была руководителем команды, как Алексей Гарбер в этом году. И в 1976 году была издана книжка «Международные математические олимпиады», Морозова, Петраков и Скворцов. В ней описана история первых олимпиад, кто побеждал.
Вообще отбор команды на олимпиады – это очень сложное и важное занятие. И по истории много было интересного. Когда-то, например, сейчас вот один из ведущих профессоров мехмата Сергей Владимирович Конягин в 8-ом классе показал великие результаты, но вот побоялись его взять на международную олимпиаду.
Александр Костинский: 8-классника, да?
Николай Андреев: Да. Его взяли только в 9-ом классе. И он был одним из первых, или, может быть, даже первым, кто ездил два раза на международные олимпиады, и оба раза побеждал – в 9-ом и в 10-ом классе.
Александр Костинский: А там, в действительности, на международной олимпиаде... она не по классам, да? Это как бы ребята показывают абсолютный результат. Это вопрос Алексею Гарберу.
Алексей Гарбер: Да. То есть всем школьникам, вне зависимости от класса, от возраста... ну, то есть единственное ограничение по возрасту – что до 20 лет и не учащийся вуза, то есть учащийся школы или только что закончивший школу. Так, общая задача... То есть, например, в этом году из Молдавии Юрий Борейко, он ездил пятый раз уже.
Александр Костинский: А сколько ему лет?
Алексей Гарбер: Вот он последний раз ездил, то есть уже около 20-ти, может быть, чуть меньше.
Александр Костинский: Понятно. Но он был еще школьником, да?
Алексей Гарбер: Да, он закончил последний класс школы, то есть еще не был студентом вуза.
Александр Костинский: То есть пять лет назад... то есть он ездил на международную математическую олимпиаду, будучи еще школьником 6-го класса, получается, или 7-го.
Алексей Гарбер: Да. Я не знаю, сколько сейчас классов в Молдавии, то есть, может быть, 12. И тогда, соответственно, ученик 8-го класса.
Александр Костинский: А он хорошо выступил?
Алексей Гарбер: То есть на самой первой олимпиаде своей он получил серебро, потом было три золота и вот в этом году тоже серебро. Он чуть-чуть недотянул до рекорда: 4 золотых медали и одна серебряная, - и это был бы абсолютный рекорд.
Александр Костинский: Алексей, ну, вас можно назвать тренером - заместитель руководителя. Скажите, пожалуйста, вот в чем специфика подготовки к международной олимпиаде? Все-таки там сильное отличие от всероссийских олимпиад. Всегда отмечалось, что советские олимпиады, еще с советских времен... очень ценилась собственно идеология, понимание. Я помню, что кому-то дали первое место, кажется, на всероссийской или московской олимпиаде за то, что человек написал «я не понимаю, что такое число». Просто ему было... ну, там была задача по теории чисел, и он просто написал: «А вы знаете, ведь я не понимаю, что такое число». И написал какие-то соображения, почему он не понимает. Ну, за то, что человек вышел на такой уровень понимания, что стал это осмыслять, он получил первое место на олимпиаде.
Алексей Гарбер: Ну, в первую очередь специфика в том, что... ну, вообще это в любой стране, задача зависит от движения математики в данной стране.
Александр Костинский: И от культуры математической, да?
Алексей Гарбер: Да, и от культуры математики. А международная олимпиада – это как бы симбиоз всех этих задач. То есть там задачи предлагают разные страны.
Александр Костинский: То есть они предлагают как бы отборочному комитету, да?
Алексей Гарбер: Да. То есть первая специфика – это то, что задачи непривычные, неизвестные, не понятно, как их решать.
Александр Костинский: То есть на каждую олимпиаду выдумываются новые задачи, да?
Алексей Гарбер: Да. Ну, это вообще правило не только для международных олимпиад, но и для российских олимпиад то же самое. То есть все задачи должны быть новыми, авторскими. Да, там случается, что раз в 20 лет кто-то придумал задачу, которая уже была.
Александр Костинский: Похожую?
Алексей Гарбер: Ну, похожую, но иногда даже бывает точное совпадение. Но это единичные случаи. Поэтому задачи и отбираются в течение двух месяцев на международную олимпиаду, чтобы была возможность все это проверить.
Александр Костинский: Понятно. И после этого отборочный комитет выбирает шесть задач, да?
Алексей Гарбер: Нет, отборочный комитет, он составляет некоторый список, порядка 30 задач по разным темам, разной сложности...
Александр Костинский: Шорт-лист такой.
Алексей Гарбер: Да. Ну, он так и называется «шорт-лист». И дальше уже из этого шорт-листа голосованием руководителей команд выбираются шесть задач.
Александр Костинский: То есть, таким образом, исключается некий произвол и то, чтобы, условно говоря, не подсказывали своим, да?
Алексей Гарбер: Ну да. То есть, во-первых, вариант зависит не от вкуса ограниченного количества, человек шести, а именно руководителей всех команд. В этом году было 95 команд-участниц, то есть 95 человек выбирали эти задачи. Ну и соответственно, любые контакты этих руководителей с внешним миром, они после выбора варианта и до конца олимпиады, они ограничены.
Николай Андреев: Наверное, стоит отметить, что руководителем команды последние много лет уже является Назар Хангельдыевич Агаханов - это сотрудник Московского физико-технического института, который организует не только поездку нашей сборной на международные олимпиады, но также и проведение всероссийской олимпиады.
Александр Костинский: Вопрос Марии. Мария, скажите, пожалуйста, вы первый раз на международной олимпиаде, да?
Мария Илюхина: Да.
Александр Костинский: Скажите, в чем отличие всероссийской олимпиады или московской... Вы из 2-ой московской школы, да?
Мария Илюхина: Да.
Александр Костинский: А она сейчас как называется?
Мария Илюхина: Лицей 2-ая школа.
Александр Костинский: Вот чем отличается всероссийская олимпиада от международной?
Мария Илюхина: На всероссийской олимпиаде... во-первых, прежде всего, самое главное отличие – это система проверки и система оценивания. Потому что на всероссийской олимпиаде все привыкли, что снимают баллы, жюри снимает баллы за многие мелочи. А здесь, наоборот, за то, за что в России вообще ничего бы не поставили, ставят довольно много.
Александр Костинский: То есть международное жюри, оно либеральнее, да?
Мария Илюхина: Да. И это очень приятно.
Ну а задачи... На международной олимпиаде уже не бывает «утешительных» задач, которые довольно легко и быстро решаются. И уже для каждой задачи, даже первых, все равно требуются какие-то знания, которые...
Александр Костинский: Приличные, да?
Мария Илюхина: Да. И просто не бывает стандартной задачи, они уже полностью исключены.
Александр Костинский: Ну да, их всего шесть. И вообще разделено на два дня. По 4,5 часа, да?
Мария Илюхина: Два дня и по 4,5 часа.
Александр Костинский: И 4,5 часа – на три задачи, да?
Мария Илюхина: Да.
Александр Костинский: То есть это специально сделано, чтобы успеть проверить? Или почему так?
Мария Илюхина: На самом деле решение и запись первых двух задач обычно занимает, например, 2 часа. Ну и соответственно, последняя задача чаще всего бывает достаточно сложной, чтобы ее решать оставшееся время.
Александр Костинский: А какие проблемы при решении задач – идеологические или технические? Вот что трудно – много оформлять, большие доказательства или, в общем, самое главное – придумать идею?
Мария Илюхина: Самое главное, конечно, придумать идею. Очень редко бывают задачи, которые длинны для записи.
Александр Костинский: То есть, в принципе, они идеологически сложные?
Мария Илюхина: Да.
Александр Костинский: Мария, скажите, пожалуйста, а кто вас готовил? Собственно, основная подготовка была в школе или все-таки это многоэтапная подготовка?
Мария Илюхина: Ну, в основном, конечно, начало подготовки, именно толчок в сторону вот этих олимпиад – это Иванова Елена Юрьевна, учительница 2-ой школы, которая... в общем-то, в основном желание этим заниматься дала именно она, ну и начальные знания. Ну а дальше уже, по мере продвижения уже начинается вот эта система подготовки, которая... поскольку тренировка... вот именно люди, которые тренируют уже команду, они и до этого готовят тех, кто в следующем году, через год поедут на международную олимпиаду.
Александр Костинский: У них опыт уже есть, да?
Мария Илюхина: Да. И здесь уже в основном именно они. Ну и соответственно, самоподготовка.
Александр Костинский: А многое это вам дало? Вот те люди, которые уже не в школе, они вам много подсказали того, что потом для победы в олимпиаде вам пригодилось?
Мария Илюхина: Ну, прежде всего, это именно какие-то методы. То есть, я думаю, вот именно базу для того, чтобы решать задачи, дают они. То есть какие-то новые теоремы, новые методы решения. А в дальнейшем уже накапливаешь опыт сам.
Александр Костинский: Понятно. А много приходится решать? Допустим, грубо говоря, сколько приходилось каждый день решать в течение года? Каждый день задачи решали?
Мария Илюхина: Ну, исключительно по своему желанию. Если хочется, то и решаешь. Ну а в принципе, получается, наверное, я решала четыре дня в неделю где-то часа по два.
Александр Костинский: Часа по два каждый день? И задач по 10-15 решали, да?
Мария Илюхина: Ну, наверное. Но это как-то не очень замечаешь, сколько... Ну, просто если хочешь, то решаешь, а не хочешь – перестаешь этим заниматься.
Александр Костинский: Понятно. Алексей, скажите, пожалуйста, а вот вы как-то рекомендовали ребятам... у вас есть какая-то методика подготовки? Ну, должна быть, наверное, да?
Алексей Гарбер: Ну, вообще методика какая... То есть надо решать задачи. То есть надо наработать вот этот опыт решения нестандартных задач.
Александр Костинский: А все задачи всегда нестандартные – это принципиально?
Алексей Гарбер: Относительно нестандартные. То есть они могут показаться стандартными. То есть после решения 500 задач... если решил школьник, например Маша, 500 задач на одну и ту же идею, то эта идея, она уже просто...
Александр Костинский: ...у нее в голове.
Алексей Гарбер: Да. И она может даже про нее и не думать – она все равно всплывет рано или поздно.
Александр Костинский: А она уже как метод, просто как ступенька, да?
Алексей Гарбер: Да. Но вообще все равно база, она в школе, вот именно направление решения. Мы уже тренируем именно то, что выводим на верхушку, как спортсменов, на пик форума вывести – и вот в этот момент надо удержать до самой олимпиады, чтобы на самой олимпиаде находились в лучшей форме... не только в математической форме, но и в физической, и в психологической, естественно.
Александр Костинский: А вообще, большую роль играет психологическая форма? Вот я смотрю на Машу и думаю: «Бедный человек, это же какое психологическое давление – 2 дня...». Я вот у Маши спрашивал в перерыве: «Как спала-то между этими двумя днями?». А она говорит, что не очень. Да, Маша?
Мария Илюхина: Ну да, конечно, тяжело.
Александр Костинский: А вы жили все вместе вообще? Номера, наверное, в гостинице, да?
Мария Илюхина: Да, в гостинице. Но поблизости друг от друга.
Алексей Гарбер: Три соседних номера было. Как раз шесть человек. Ну, в одной комнате жили три мальчика, в другой – два мальчика, а Маша жила с девочкой из Австралии.
Александр Костинский: Хорошо. Николай, скажите, пожалуйста, вот как мы можем оценить, с вашей точки зрения... Это все-таки спортивный результат. С другой стороны, вот ребята, которые хорошо выступают на всероссийских и международных олимпиадах, часто становятся хорошими математиками. А некоторые из них – даже очень крупными.
Николай Андреев: Да, довольно много победителей и международных олимпиад, и всероссийских стали хорошими математиками. При этом, конечно, бывает и обратное, что человек уходит. Но мы просто про таких на самом деле, так же как и в спорте, мы про них не слышим, не помним, поэтому кажется, что все.
Александр Костинский: А вот причины, что дает олимпиада? Вот по вашему мнению, что дает олимпиада? Все-таки это не совсем наука, это все-таки некие математические состязания, которые, в общем, и в истории были. Если мы вспомним, что кубические уравнения решали тоже на состязаниях и так далее.
Николай Андреев: Ну, на мой взгляд, международная олимпиада – это как бы является вершиной пирамиды, и важна не столько, собственно, сама международная олимпиада, сколько вся пирамида, как способ завлечения ребят просто к науке, к математике, и не обязательно даже к математике, а просто к чему-то интересному.
Вообще в Советском Союзе олимпиады начались в 1934 году, когда прошла первая олимпиада в Ленинграде, Ленинградская математическая олимпиада. В 1935 году прошла в Москве. И потом были российские олимпиады, куда приезжали дети не только из России, но и из других республик Советского Союза. И в какой-то момент сделали всероссийскую олимпиаду, а потом уже – всесоюзную.
Александр Костинский: Но потом подключились и другие, не только математика. Пошла и физика, и химия, и биология...
Николай Андреев: Да, довольно быстро на самом деле. Были даже такие олимпиады, как по лингвистике и математике.
Александр Костинский: Да-да, были.
Николай Андреев: И недавно была издана книжка про первые олимпиады, с задачами первых олимпиад по лингвистике и математике. Но о ней мы поговорим чуть позже.
Поэтому, на мой взгляд, важна именно система отбора. Есть вначале, грубо говоря, школьный этап, районный этап, городской, ну, как было при Союзе, а потом областной этап. Дальше Россия делилась на зоны, и были зональные, а дальше уже – всероссийская и всесоюзная олимпиады.
Александр Костинский: То есть все-таки, если мы говорим о математическом образовании, то роль олимпиады очень большая для вот такого массового распространения, ну, любви, интереса к математике.
Николай Андреев: На самом деле олимпиады – это всегда праздник. Я хоть вот сам, например, никогда не побеждал на олимпиадах высокого уровня, но, тем не менее, поучаствовать в городской олимпиаде – это было всегда приятно. Кроме этого, традиционно на олимпиадах, на закрытии читаются какие-то лекции интересные учеными для школьников. И такое общее образование – это очень интересно.
Александр Костинский: То есть все-таки от конкретных задач и конкретных методов есть такой мостик к большой математике, скажем так, который – уже не соревнование.
Николай Андреев: Вообще, собственно, и зародились олимпиады, и зачастую председателями оргкомитетов являются ведущие математики, очень интересные люди, и они, собственно, и читают лекции. И эту традицию надо всячески поддерживать. Например, на Московской олимпиаде и Арнольд был, и Тихомиров, и Васильев...
Александр Костинский: То есть крупные математики современные.
Николай Андреев: Да, крупные математики современности были сопредседателями оргкомитета. Зачастую они же читали и лекции. И кроме этого, они являются гарантами порядочности, честности проведения олимпиад.
Николай Андреев: Дело в том, что не надо забывать, что это все-таки еще и пропуск к высшему образованию сейчас.
Николай Андреев: Да, сейчас, на мой взгляд, очень печальное противопоставление Единого государственного экзамена олимпиадам, потому что когда результатом олимпиад является что-то очень важное, типа высшего образования, то...
Александр Костинский: В ведущие вузы вообще-то.
Николай Андреев: ...да, в ведущие вузы, то зачастую на нижних уровнях происходят не очень хорошие вещи. И избежать этого, в общем-то, хотелось бы.
Александр Костинский: Алексей, скажите, пожалуйста, вот вы уже стали профессиональным математиком, сейчас аспирант Института имени Стеклова. Как вам переход от собственно олимпиадной деятельности к научной деятельности? Все-таки есть разница или нет?
Алексей Гарбер: Ну, конечно, разница небольшая есть. Вот в первую очередь, то есть что можно сказать про олимпиады. Вообще само участие в международной олимпиаде – это результат 2-3-летнего постоянного труда. То есть нахождение на каком-то стабильном уровне, и при этом не допускать никаких провалов, ну, серьезных провалов и систематических. То есть, конечно, все понимают, что один раз может температура быть у школьника, ну, все бывает...
Александр Костинский: Или перенервничал очень сильно. Бывает такое, да.
Алексей Гарбер: Да, или перенервничал. А второе – это, конечно, помощь... то есть опять же вне зависимости от своего самочувствия, надо уметь концентрироваться на задачах.
Александр Костинский: То есть спортивные, в общем, качества, бойцовские.
Алексей Гарбер: Да. Ну и как Маша уже правильно сказала, что когда остается 2,5 часа на одну задачу, то хочешь – не хочешь, а именно эту одну задачу надо решать, то есть, в принципе, то, что требуется от ученых уже. То есть вот есть конкретная задача, и именно эту конкретную задачу надо решить. То есть в чем-то это помогает. Ну, конечно, уже в занятии математикой как наукой нет такого ограничения по времени, нет такого, что 4,5 часа – и все, после этого уже можно бегать, прыгать, играть в футбол, волейбол. Опять же можно эту задачу отложить, можно подумать над ней больше, чем 4,5 часа. То есть уже человек больше владеет своим временем, и он может именно подходить к этой задаче в более удобное для него время.
Александр Костинский: А что больше учат – победы или неудачи, те задачи, которые не решил, или те, которые решил?
Алексей Гарбер: Все учит на самом деле. То есть те, которые решил... ты получаешь больше удовольствия просто от этого.
Александр Костинский: Понятно. Мария, а как вы пришли в математику? Просто интересно. Вы заняли 6-ое место во всем мире вообще.
Мария Илюхина: На самом деле, конечно, в первую очередь я поступила во 2-ую школу. Но это было решение родителей. Ну, понятно, обучения в школе, и особенно в такой сильной школе, достаточно для того, чтобы хорошо выступать в олимпиадах. И когда уже в 7-ом классе у меня был первый диплом на Московской олимпиаде, то уже после этого мне стало это интересно, и я поняла, что когда такие хорошие результаты, то приятно заниматься. Ну и соответственно, уже дальше и пошло.
Николай Андреев: Маша, а вы не жалеете?
Мария Илюхина: Нет, не жалею.
Александр Костинский: Маша, а вы хотите быть математиком или нет?
Мария Илюхина: Я еще не определилась. Но учиться-то точно на мехмате. А вот что дальше – не знаю.
Александр Костинский: Скажите, а вот если вы посмотрите на ребят, с которыми вы имели дело, ну, не только в сборной страны, но и из этого высшего круга математических олимпиад, чем они отличаются от обычных ребят? Вот вы могли бы сказать, что есть какое-то отличие? Или это, в общем, обыкновенные ребята, которые увлечены математикой?
Мария Илюхина: Все же я бы сказала, что это обыкновенные ребята, хотя, безусловно, я думаю, просто достаточно интересные люди. Довольно многие из них – это достаточно интересные люди. Ну, конечно, в жизни тоже люди очень интересные. Но все-таки я думаю, что мне они ближе, потому что у них похожие со мной интересы.
Николай Андреев: Я бы, может быть, сказал, что это не обыкновенные ребята, а нормальные ребята. Они, конечно, необыкновенные. Но не надо думать, что это «очкарики», «ботаники», как сейчас говорят. Это, действительно, абсолютно нормальные ребята, вот просто еще увлекающиеся математикой.
Александр Костинский: Скажите, пожалуйста, Николай, вот если мы говорим о математическом образовании, то, в общем, до сих пор выходят книги, в которых... вот вы назвали книгу 1976 года, в частности Морозовой, один из авторов. А сейчас выходят книги, где обобщен этот опыт олимпиад?
Николай Андреев: Выходят книги. На самом деле, конечно, был провал в 90-е годы...
Александр Костинский: Во всем научно-популярном издании.
Николай Андреев: ...да, но, тем не менее, даже в 90-е годы вышла книжка «Ленинградские математические кружки» и вторая книжка «Санкт-Петербургские математические олимпиады», которые стали, в общем-то, настольными книгами для людей, занимающихся кружками и олимпиадами. Ну, конечно, не международного уровня, но во многих городах России.
Алексей Гарбер: Я могу сказать, что все участники международных олимпиад, ну, в основном они все равно начинали с этих книжек. То есть с «Ленинградских математических кружков»... она у меня до сих пор дома лежит. И когда надо провести занятие с 6-7-ым, а иногда даже с 8-ым классом, все равно очень помогает эта книжка.
Александр Костинский: То есть это те книжки, которые для начального уровня, чтобы привлечь интерес, чтобы показать, как математика красива, да?
Алексей Гарбер: Да. То есть это, можно сказать, бестселлер олимпиадной математики.
Николай Андреев: У меня дома большая библиотека, и я мало знаю, где и какие книжки лежат. Но я прекрасно знаю, где лежит эта книжка. Потому что когда идешь на кружок, то всегда можно в нее залезть и почерпнуть что-то из нее.
Не так давно, а именно прямо в 2007 году вышла книжка «Всероссийские олимпиады школьников по математике», где собраны задачи окружного и финального этапа с 1993 по 2006 год.
Александр Костинский: Вот как раз за вот этот период российский.
Николай Андреев: За российский период. Книжка вышла под редакцией Назара Хангельдыевича Агаханова. И если посмотреть на составителей, на авторов книги, то видно, что все они в былом «олимпиадники». Это и Павел Александрович Кожевников, который занимал золото тоже на международной олимпиаде, и Дмитрий Терешин, и Богданов, и Подлипский – в общем, все в былом «олимпиадники». И вот пример присутствующего в студии Алексея Гарбера показывает, что многие из них потом, собственно, занимаются и школьниками... причем не только олимпиадными, вот Алексей преподает и в школе в Долгопрудном, и на физтехе. То есть все они занимаются.
И в этом же году вышла очень интересная книжка, называется она «Задачи лингвистических олимпиад».
Александр Костинский: Это МГУ, да?
Николай Андреев: Эта олимпиада родилась под воздействием двух людей, а именно, Андрея Анатольевича Зализняка, который сейчас является академиком РАН, и многие, наверное, знают его по раскопкам...
Александр Костинский: Да, крупнейший лингвист.
Николай Андреев: Да. И новгородские грамоты. И талантливейшего лингвиста Журинского.
Олимпиада была начата в 60-е годы, и называлась она «Олимпиада по лингвистике и математике». Первоначальное название было «Олимпиада по языковедению и математике». Вот такое сочетание лингвистики и математики может для кого в первый раз показаться странным, но на самом деле бывают даже ученые, которые считают, что учителей русского языка и математики надо объединить.
Александр Костинский: А вот знаменитая фраза, по-моему, Дирака, что «математика – это язык». Поэтому в этом смысле, наверное, глубоком это верное утверждение.
Николай Андреев: И я думаю, что если «Всероссийские олимпиады школьников по математике», они интересны людям... ну, книжка будет интересна людям, действительно, увлекающимся математикой, то даже совершенно обычным людям, которые не очень увлекаются олимпиадами и какой-то наукой, почитать задачи лингвистических олимпиад будет очень интересно, потому что они абсолютно жизненные. И тем не менее, действительно, математика помогает не только себе, но и в других науках.
Александр Костинский: Тем более, если говорить уже о лингвистических олимпиадах... это не тема нашей программы, но все-таки очень сильно обеднен курс преподавания языкознания, его просто нет. Есть русский язык и практически нет языкознания. И в этом смысле ребята изучают фактически правописание и так далее, но не изучают законы развития языков. И в частности, здесь бы очень сильно математика могла помочь лингвистике.
И давайте послушаем Владимира из Москвы. Здравствуйте, Владимир.
Слушатель: Здравствуйте. Я хотел бы спросить у присутствующих и у ведущего, влияют ли шахматы на развитие математических способностей? И применяете ли вы их в своей подготовке для участия в олимпиадах?
И второе. Проясните немножко, пожалуйста, вот в свое время очень много говорили о Григории Перельмане, выдающемся математике, который решил какую-то задачу очень сложную. Используются ли его знания какие-то, опыт в математических вот такого рода олимпиадах или нет, при подготовке, я имею в виду? Спасибо.
Александр Костинский: Спасибо, Владимир.
Алексей Гарбер, пожалуйста.
Алексей Гарбер: Я могу про шахматы рассказать. Вообще у меня все начиналось именно с шахмат. То есть вначале я начинал играть в шахматы. Где-то, наверное, в возрасте 10 лет уже к шахматам интерес начал немного угасать. Но склад ума требуется похожий для математики, то есть надо было куда-то идти - и пошел в математику. И это понравилось.
Вообще среди математиков олимпиадных достаточно много людей, которые неплохо играют в шахматы.
Александр Костинский: И в преферанс.
Алексей Гарбер: Да, и бридж еще. Ну, логические игры, которые развивают память, умение просчитать все возможности. Вообще математики в шахматы играют. Но как именно особый метод подготовки это не используется, потому что все-таки нужно немного не то. То есть в шахматах именно используется некоторая логика, есть некоторые правила, а в математике таких правил нет. То есть нужно самому изобретать велосипед для решения задачи.
Александр Костинский: Но вообще надо сказать, что вы правильно сказали, что многие математики, они хорошие шахматисты. Но есть многие хорошие математики, и они не шахматисты. То есть это все-таки только часть, это не является синонимами.
Маша, вы играете в шахматы?
Мария Илюхина: Нет, не играю, и никогда не играла.
Александр Костинский: Вот пример. А в го вы играли? Я просто знаю многих сильных физиков и математиков, допустим, любителей го.
Алексей Гарбер: Ну, очень уж не играл. Меньше, чем в шахматы.
Александр Костинский: Понятно.
Николай Андреев: На самом деле я вот со многими математиками разговаривал, и многие говорили, что в какой-то момент, действительно, приходится выбирать между шахматами и наукой. Потому что одновременно и тем, и тем заниматься невозможно. И действительно, люди уходят с довольно высоких уровней в шахматах просто в науку, ну и продолжают сохранять уже на любительском уровне любовь к шахматам.
Александр Костинский: Ну, тут компьютеры сыграли серьезную роль. Фактически сейчас уже с компьютером в шахматы играть практически невозможно, если поставить на более-менее нормальный компьютер. Но это тема другой программы.
Вот тут Евгений из Москвы прислал сообщение на пейджер. И он попросил прочесть текст двух-трех задач. И сказать, какие страны заняли четыре-пять первых мест. «Какие у них системы математического образования?». Ну, тут нам на всю программу хватит отвечать. Но четыре-пять первых мест можно назвать. Первое место заняла Россия, да?
Алексей Гарбер: Да. Второе место – Китай. Они по сумме баллов на три балла отстали от России.
Александр Костинский: Всего-то, да?
Алексей Гарбер: Да. Потом – Вьетнам.
Александр Костинский: Это потрясающий результат вообще-то для небольшой страны, да?
Алексей Гарбер: Да. Четвертое место – Южная Корея.
Александр Костинский: Южнокорейцы традиционно хорошо выступают, да?
Алексей Гарбер: Они в последние годы... то есть в прошлом году у них третье место было.
Александр Костинский: А Китай обычно в последние годы первое место всегда занимал.
Алексей Гарбер: Ну, на протяжении последних... по-моему, в 1998 году они не заняли первое место, и только потому, что не ездили. Олимпиада была на Тайване, и у них там свои проблемы.
Александр Костинский: То есть в этот раз вообще это первый раз Китай за последние годы кто-то победил, да?
Алексей Гарбер: Да.
Мария Илюхина: Это вообще не совсем правда. Потому что... не помню, в каком году, но была Болгария первой.
Алексей Гарбер: Да, была еще Болгария первой.
Александр Костинский: Ну, это тоже, в общем-то, российская система образования математическая в Болгарии во многом, да?
Алексей Гарбер: Нет, там все-таки система немного отличается.
Александр Костинский: А Штаты какое место заняли?
Алексей Гарбер: Штаты пятое место заняли.
Александр Костинский: А мы можем одну-две задачки какие-нибудь яркие прочитать? Просто на слух...
Алексей Гарбер: Наверное, задачу номер 3 проще всего... На школьную олимпиаду по математике приехало несколько участников. Все участники либо дружат между собой, либо не дружат. И множество участников называется «кликой», если все участники между собой дружат в этой группе. Ну и задача, собственно, состоит в том, что если среди всех участников максимальная клика имеет четный размер, то есть содержит четное количество участников, то всех участников можно рассадить в две комнаты так, что размеры максимальных клик в комнатах будут совпадать.
Александр Костинский: Это не самая простая задача.
Алексей Гарбер: Нет, это самая сложная задача. То есть ее решило всего четыре участника. В частности, Маша ее решила, единственная из нашей команды.
Александр Костинский: Понятно. Но она на слух, действительно, требует большого напряжения.
И последний вопрос, который был задан, - системы математического образования.
Алексей Гарбер: И еще про Перельмана.
Николай Андреев: Ну, про систему математического образования в разных странах – это очень долгий разговор. И мы можем в следующий раз об этом поговорить. Очевидно, что Китай, который в последние годы постоянно побеждает, выделяется, действительно, по системе образования. Но надо отметить, что и школьники приезжают более большого возраста.
Александр Костинский: Да, вот это надо заметить, что наши школьники чуть ли не самые молодые обычно.
Алексей Гарбер: Ну, в среднем самые молодые. Потому что там, например, были участники, которым 13 лет. То есть у нас таких не было.
Александр Костинский: Как вы и говорили, что из Молдавии парень много лет ездил. В общем, полувундеркинды или просто вундеркинды, да?
Алексей Гарбер: Да.
Николай Андреев: Ну а про то, что математики как бы занимаются олимпиадами, об этом уже говорили. Вот один из примеров, например, в Ленинграде есть некогда победитель олимпиад Матиясевич, который потом стал очень известным математиком, решил одну из проблем Гильберта. И он очень много занимается с детьми и, в частности, олимпиадами. Тот же Сергей Владимирович Конягин тоже занимается олимпиадами. Многие математики, действительно, придумывают задачи. Игорь Федорович Шарыгин...
Александр Костинский: Ныне покойный.
Николай Андреев: ...потрясающий геометр и придумыватель задач, он вообще считал, что самые хорошие задачи рождаются из каких-то научных докладов, из научных исследований, когда какая-то часть этих исследований перекладывается на олимпиадные задачки, какая-то часть – и получаются очень хорошие задачи.
И если уж мы упомянули Игоря Федоровича Шарыгина, то надо отметить, что существует, во-первых, система пирамиды вот этих олимпиад, которые являются этапами всероссийской, а потом выход на международную олимпиаду. Но бывает также очень много и других олимпиад. Например, в этом году прошла третья олимпиада по геометрии памяти имени Игоря Федоровича Шарыгина.
Александр Костинский: Вот это очень важно, что все-таки не надо думать, что существует всего одна система. Существуют и турниры разные, и регаты, и соревнования. И надо сказать, что не надо думать, что все сводится только к этой вертикали, да?
Николай Андреев: Да. Ну, опять же существует очень много на самом деле таких соревновательных вещей. И хотелось бы упомянуть одну, как самую младшую, а именно, в Москве в последние годы, и уже довольно давно, проводится математический праздник. Это для 5-6-ых классов. Действительно, однодневный праздник для детей на предмет математики, когда дети решают задачки, потом им читают лекции, показывают мультики, а в это время жюри быстренько проверяет задачки, и вечером уже происходит награждение. Праздник на самом деле открыт не только для московских детей, поэтому если есть возможность, то приезжайте и участвуйте. И это, действительно, праздник для детей. Несколько моих знакомых, которые, раз побывав, приезжают постоянно, пока не выросли.
Александр Костинский: И надо сказать, что тут принципиально, что и всероссийская олимпиада тоже ведь открытая, и приезжают команды из других... те же команды Китая многие годы приезжала. А сейчас приезжают на всероссийскую олимпиаду?
Алексей Гарбер: Да, сейчас приезжает команда Китая и команда Болгарии.
Александр Костинский: То есть они, естественно, не участники зачета, но они точно так же решают и так далее, да?
Алексей Гарбер: Да. Ну, точно так же, как и российская команда ездит в январе в Китай и, соответственно, в мае – в Болгарию, на финальный этап болгарской олимпиады.
Александр Костинский: Маша, а вы сейчас собираетесь в Китай, да?
Мария Илюхина: Да.
Александр Костинский: А что там у вас за этап такой?
Мария Илюхина: Китайская олимпиада для девушек.
Александр Костинский: Вот это странно, потому что обычно, вообще-то, все-таки у нас никогда такого разделения не было, ну, еще с советских времен все-таки все были вместе.
Мария Илюхина: Да. Но у них на обычном финальном этапе тоже, конечно, допускаются девушки, и их не меньше, чем обычный процент девушек на математических олимпиадах. Но, однако, видимо, они сделали специально, чтобы...
Александр Костинский: ...привлечь внимание девушек к математике. И когда вы поедете на эту олимпиаду?
Мария Илюхина: Уже скоро – через три дня.
Александр Костинский: То есть это вы вне конкурса там участвуете, да? Или нет?
Мария Илюхина: Ну, понятно, что медали опять же дают. Но если бы это был какой-то уровень отбора, то, естественно, участников из других стран не учитывали бы. Но поскольку эта олимпиада не имеет никакого отношения к общей пирамиде у китайцев, то, соответственно, в общем, никакой особой разницы и нет.
Александр Костинский: Понятно. И вопрос Николаю Андрееву. Николай, скажите, пожалуйста… у нас сегодня праздничная программа, мы поздравляем, но с другой стороны, всегда хотелось бы поговорить о каких-то проблемах. Какие проблемы олимпиадного движения, движения вовлечения ребят, в частности, в математику, в физику, в науки? Вот что вы бы выделили?
Николай Андреев: Ну, проблем, к сожалению, довольно много. Из того, что хочется пожелать, - это хочется, чтобы в нашем Министерстве образования, которое, конечно, является организатором сейчас олимпиад, больше внимания, во-первых, уделяли...
Александр Костинский: А есть ли там отдел олимпиад какой-то или что-то такое?
Николай Андреев: Ну, там есть... по крайней мере, то, что называется у них ведущим специалистом по какому-то направлению, у них есть. Ну, хотя бы минимальная вещь – это то, что на проведение всероссийских олимпиад зачастую деньги приходят уже после проведения олимпиад. И это великий подвиг организаторов, что олимпиады все-таки...
Александр Костинский: Что, на свои деньги проводят что ли?
Алексей Гарбер: Ну, там не только на всероссийские олимпиады, но и на учебно-тренировочные сборы, которые... То есть вот те три недели, которые надо готовить команду перед самой международной олимпиадой... то есть тоже надо это делать.
Александр Костинский: Ну да, ребята-то из разных городов, их же нельзя... они же не просто приехали из дома.
Алексей Гарбер: И там не только вот эти шесть человек, которые уже прошли в команду, но и собственно будущее. То есть там 10-классники, 9-классники, которые в следующем году поедут на международную олимпиаду, и тоже желательно, чтобы было из кого проводить этот отбор.
Александр Костинский: В следующем году?
Алексей Гарбер: Да.
Александр Костинский: И что, иногда бывает так, что деньги просто не приходят, да?
Алексей Гарбер: Нет, деньги есть, но иногда их меньше.
Николай Андреев: Иногда их меньше, да. И иногда это большой подвиг как-то в итоге их получить. Поэтому хочется все-таки, чтобы математики занимались математикой, воспитанием детей именно олимпиадным, а министерство все-таки довольно хорошо отрабатывало бы техническую сторону, административную, чтобы математики на это не отвлекались.
И вторая вещь, как сегодня уже говорилось, - это проблема противопоставления собственно олимпиад и ЕГЭ. Когда от победы, например, на региональной олимпиаде будет зависеть поступление, то...
Александр Костинский: Так оно и сейчас зависит уже, Николай. Это же не то, что будет, а это уже сейчас зависит.
Николай Андреев: Ну да. И к этому уже есть некоторые придирки по качеству проведения, по качеству проверки этих олимпиад.
Александр Костинский: Нижних этапов, да?
Николай Андреев: Нижних этапов. И одна из идей – это (не знаю, насколько она правильная, это уже каждый сам судить будет) сделать нижние этапы типа интернет-олимпиад. А вообще сейчас появилась большая возможность – это проведение интернет-олимпиад. Хочется упомянуть, что в этом году было 300 лет со дня рождения великого математика Леонарда Эйлера, и проводилась интернет-олимпиада, посвященная этому событию. И в ней участвовало больше 1,5 тысяч ребят. Причем видно, что в некоторых регионах Интернет проник просто в села, и ребята участвуют из каких-то совершенно сел в интернет-олимпиаде. И это, действительно, положительный опыт, потому что дает возможность детям не ездить никуда, а поучаствовать в интересном действии.
Александр Костинский: Николай, но тут всегда возникает вопрос: не будут ли, допустим, учителя, родители помогать детям? Все-таки, когда у вас в таких нормальных условиях... а тем более, если мы говорим, что это у нас, в конце концов, влияет на поступление.
Николай Андреев: Ну, вот опять же хочется воспринимать все-таки олимпиады и воспитывать в детях, что это некий праздник.
Александр Костинский: Да. А вот поступление и праздник – это все-таки разные вещи.
Николай Андреев: У меня подход такой, что спорт-то спортом, но главное все-таки для основной массы – это некий праздник увидеть себе подобных, таких же заинтересованных, интересующихся теми же вещами детей. И в общем-то, это для многих, грубо говоря, психологическая еще помощь, что они не одни.
Александр Костинский: Да, это правильно. Дело в том, что, к сожалению, если брать советские времена, то очень сильно практицизм вырос. Вот поступление, «корочка», диплом играют гораздо большую роль, чем в советское время. Я помню, у нас тут на эфире был человек, который... ну, художник, дизайну учит, и он сказал: «Знаете, мы все собирались быть великими художниками, а деньги нас не интересовали. А сейчас спрашиваешь у ребят: «Чего вы хотите?» - «Да поступить в рекламное агентство и получать 2,5 или 3 тысячи долларов».
Алексей Гарбер: Вот сейчас вообще для олимпиадников, если поступать по экзамену, а не без экзаменов, для нормальных олимпиадников это не является проблемой. То есть понятно, что уровень математического образования у них, он позволяет решать все задачи вступительных экзаменов в любой вуз по математике.
Александр Костинский: Да, даже если бы не было льгот.
Алексей Гарбер: Да.
Александр Костинский: Ну, это несомненно. Но это все-таки не у такого большого количества людей.
Алексей Гарбер: Да. То есть, с другой стороны, вот присутствие возможности без экзаменов поступить – это дает и некоторое успокоение школьникам, что им не надо заботиться о поступлении. Они это уже сделали благодаря своим успехам в области. То есть полностью отменять вот это поступление, мне кажется, не является целесообразным.
Александр Костинский: Нет-нет, конечно. Дело в том, что, понимаете, мотивированность, о чем говорил Николай Андреев, это очень важно. Потому что эти ребята уже выбрали, они уже показали, как они могут работать. И в этом смысле всегда есть некая лотерея – раз, а второе – не надо забывать, что все-таки существуют еще и негативные тенденции. При поступлении существует то, что для некоторых ребят, может быть, ну, по другим, не учебным характеристикам закрыты некоторые... И поэтому хорошо, когда ребята с серьезной подготовкой гарантированно поступают. И это как раз разумно. И хорошо, что это уже не только всероссийские олимпиады, это хорошо, что распространили. Вопрос о том, как избежать злоупотреблений, а особенно в регионах, где такие злоупотребления являются нормой.
Мария, пожалуйста, ваше резюме. Вы рады, что втянулись во всю эту деятельность?
Мария Илюхина: Я, безусловно, рада. И мне кажется, эта радость вызвана именно тем, что приятно пройти весь этот путь и приятно понимать, что много из этого ты сделала именно сама. Большой успех, который достигаешь... ну, вряд ли есть какие-то другие способы достигнуть в таком возрасте успеха, который настолько приятен и настолько весом.
Александр Костинский: А дальше, как ты считаешь, тебе поможет это все в твоей будущей жизни – вот этот опыт побед? Все-таки это хорошо – опыт побед.
Мария Илюхина: Ну, это, скорее, как опыт работы.
Александр Костинский: А вы радовались, когда вы победили?
Мария Илюхина: Да, конечно. Ну, понятно, что наибольшая радость именно за команду и за руководителей, за Назара Хангельдыевича, который уже столько лет нас возит, и здесь ему такой подарок.
Александр Костинский: Хорошо. Я благодарю всех за участие в нашей программе.